Ce quartier est probablement né après l’édification de la chapelle du Crucifix de l’Église Mère. À partir de ce moment, on s’est préoccupé de trouver une zone hors du village qui représente le Calvaire. Au début, il s’agissait presque certainement d’une chapelle ou tout au plus d’un petit oratoire surmonté d’une croix. En 1804 et en 1830, l’Église de la Croix ne figure pas dans la liste des églises existantes à Delia, fait confirmé par le plan de la ville de 1830 où le Calvaire apparaît tel que décrit ci-dessus. La première église semble avoir été érigée à la place de l’oratoire en 1925 selon Adamo, ou en 1929 selon l’annuaire diocésain. Russo, dans sa publication, parle encore d’un oratoire reconstruit par le prêtre Vincenzo Micelisopo.
L’Église de la Sainte Croix s’élève sur la Piazza della Croce. Le bâtiment est précédé d’un escalier avec une terrasse centrale, où se trouve la croix, d’où l’on peut admirer la configuration en forme de théâtre du bourg. La façade principale, à pignon et flanquée de clochers-murs à terminaison droite, possède un portail cintré en briques, surmonté d’une fenêtre à arc surbaissé. À l’intérieur, elle abrite les statues du Crucifix et de la Vierge des Douleurs de l’école d’Ortisei, ainsi qu’une statue de Notre-Dame de Fatima. Récemment, l’intérieur de l’église s’est enrichi d’une statue du XVIIe siècle de Saint François d’Assise provenant de l’ancienne Église Saint-Joseph. La sacristie a également fait l’objet d’une importante restauration.