Selon cette thèse dominante, le toponyme dériverait du mot arabe Daliyah, dont la signification est indéniablement liée à la terre: vignoble, vigne ou cep de vigne. Cette interprétation n’est pas fortuite, car elle reflète l’importance de l’agriculture, et en particulier de la viticulture, dans la région durant la présence arabe (IXᵉ–XIᵉ siècle). Elle suggère que la zone était reconnue pour sa fertilité, l’abondance de ses eaux et ses riches cultures de raisin, d’autant plus que de nombreux toponymes de la région sont également d’origine arabe.
À côté de cette dérivation, la plus plausible du point de vue étymologique et géographique, existent d’autres interprétations, à la fois historiques et mythologiques. L’une d’elles relie le nom à l’ancienne mansio romaine de Petiliana (ou Petilia), appellation qui, de manière significative, apparaît dans le Relief visuel du centre urbain de Delia de 1890, donnée à l’actuel Corso Umberto I - aujourd’hui l’une des rues principales du centre historique, avec la Via Cavour. Ces voies relient le premier noyau urbain, construit sur la crête reliant Monte Comune et Monserrato, au nouveau noyau favorisé par la refondation du bourg, organisé autour du palais baronnial et de l’église mère.
Une autre hypothèse, plus liée à la tradition classique, suggère que le nom pourrait provenir du culte de la déesse Diane, souvent appelée Délia en raison de sa naissance mythique sur l’île de Délos.
Malgré ces alternatives, c’est l’évocation du vignoble arabe qui offre la connexion la plus forte et la plus tangible avec le territoire, définissant l’identité de la commune à travers sa vocation agricole.
Les armoiries communales résument cette double âme dans une image héraldique à la fois simple et chargée de sens : un élégant écu surmonté d’une tour crénelée à deux meurtrières, peinte en or sur fond azur, symbole de la robuste fortification érigée par les seigneurs féodaux pour contrôler les voies de communication. La tour, posée sur une colline verte (tour en grès sur mont), évoque la colline où s’élève le hameau, tandis que l’azur rappelle le ciel limpide et l’espérance de renaissance. De part et d’autre, deux branches entrelacées - l’une d’olivier, l’autre de laurier - soulignent la vocation agricole et la gloire civique, unies en bas par un ruban tricolore rappelant l’appartenance à l’unité nationale. Enfin, les trois épis dorés figurant sur le champ bleu suggèrent l’abondance des champs de blé, ressource essentielle de la communauté depuis ses origines.
Cet emblème, approuvé par une délibération municipale récente, figure sur les gonfalons, les documents officiels et les plaques d’entrée : un sceau visuel qui raconte, d’un seul regard, l’histoire agricole, militaire et identitaire de Delia, hameau qui a su transmettre, à travers ses symboles, la fierté d’un peuple né « du vignoble » et grandi sous le soleil de Sicile.